Question

已知：如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，BC∥x轴，点B的坐标是（﹣3，1）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

（2）求以点A、B、B′、A′为顶点的四边形的面积．

　

　

　

Answer 1

 解：（1）如图所示；

（2）过A点作AD⊥BC，交CB的延长线于点D，

则∠ABD=180°﹣∠ABC=180°﹣120°=60°

在Rt△ABD中，BD=AB•cos∠ABD=2×=1

AD=AB•sin∠ABD=2×

又知点B的坐标为（﹣3，1）

∴点A的坐标为（﹣4，1+）

∵AA′⊥y轴，BB′⊥y轴

∴AA′⊥BB′

∵AB与A′B′不平行

∴以点A，B，B′，A′为顶点的四边形是等腰梯形

由点A，B的坐标可求得AA′=2×4=8，BB′=2×3=6

∴梯形ABB′A′的面积=（AA′+BB′）•AD=×（8+6）×=7．