Question

23、当你把纸对折1次时，可以得到2层；当对折2次时，可以得到4层；当对折3次时，可以得到8层；照这样下去．
（1）你能发现层数S和折纸的次数n之间的关系是

s=2ⁿ

．
（2）计算当n=6时，求S．
（3）如果每张纸的厚度是0.1毫米，求对折5次时，总的厚度是多少？

Answer 1

分析：（1）由于把纸对折1次时，可以得到2层；当对折2次时，可以得到4=2²层；当对折3次时，可以得到8=2³层，由此即可得到层数S和折纸的次数n之间的关系；
（2）利用（1）的结论代入其中计算即可求解；
（3）利用（1）的结论代入其中计算即可求解．

解答：解：（1）∵纸对折1次时，可以得到2层，
当对折2次时，可以得到4层，
当对折3次时，可以得到8层，
∴层数S和折纸的次数n之间的关系是s=2ⁿ；

（2）根据（1），
当n=6时，s=2ⁿ=2⁶=64；

（3）∵每张纸的厚度是0.1毫米，
∴对折5次时，总的厚度是0.1×2⁵=3.2毫米．

点评：此题主要考查了有理数的乘方运算，解题时首先理解题意，然后根据题意得到题目隐含的规律，接着利用规律即可解决问题．