题目内容
已知a、b、c是三角形的三边，则代数式a2-2ab+b2-c2的值________0．（填大于小于或等于）
小于
分析：先把前三项利用完全平方公式配方，再与第四项利用平方差公式分解因式，然后根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行判断．
解答：a2-2ab+b2-c2，
=（a-b）2-c2，
=（a-b+c）（a-b-c），
∵a+c-b＞0，a-b-c＜0，
∴（a-b+c）（a-b-c）＜0，
即a2-2ab+b2-c2＜0．
故答案为：小于．
点评：本题考查了利用完全平方公式配方，利用平方差公式因式分解，三角形的三边关系，利用完全平方公式配方整理成两个因式乘积的形式是解题的关键．
分析：先把前三项利用完全平方公式配方，再与第四项利用平方差公式分解因式，然后根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行判断．
解答：a2-2ab+b2-c2，
=（a-b）2-c2，
=（a-b+c）（a-b-c），
∵a+c-b＞0，a-b-c＜0，
∴（a-b+c）（a-b-c）＜0，
即a2-2ab+b2-c2＜0．
故答案为：小于．
点评：本题考查了利用完全平方公式配方，利用平方差公式因式分解，三角形的三边关系，利用完全平方公式配方整理成两个因式乘积的形式是解题的关键．
练习册系列答案
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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