题目内容
已知关于x的方程x2﹣(m+2)x+2m﹣1=0
(1)求证:无论m取何值,方程恒有两个不相等的实数根;
(2)若此方程的一个根为1,请求出方程的另一个根.
在数学学习中,及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法.善于学习的小明在学习了一次方程(组)、一元一次不等式和一次函数后,把相关知识归纳整理如下:
(1)请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论:
① ;② ;③ ;④ ;
(2)如果点的坐标为,那么不等式的解集是 .
下列标志图中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球,3个白球,若干个绿球,每次摇匀后随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,经过大量重复实验后,发现摸到绿球的概率稳定在0.2,则袋中有绿球______个.
已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2,则另一个根为( )
A. 5 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣5
已知x1,x2是方程2x2﹣3x﹣1=0的两根,则x12+x22=_____.
已知α,β是一元二次方程x2+x﹣2=0的两个实数根,则α+β﹣αβ的值是( )
A. 3 B. 1 C. ﹣1 D. ﹣3
如图所示的是由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)盆花,每个图案中花盆的总数是s,按此规律推断,以s,n为未知数的二元一次方程是____.
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S,求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值;
(3)若点P是抛物线上的动点,点Q是直线y=-x上的动点,判断有几个位置能使以点P,Q,B,O为顶点的四边形为平行四边形(要求PQ∥OB),直接写出相应的点Q的坐标.