题目内容
如图，抛物线y＝x2与直线
相交于O，A两点，点P沿着抛物线从点A出发，按横坐标大于点A的横坐标方向运动，PS∥x轴，交直线OA于点S，PQ⊥x轴，SR⊥x轴，垂足为Q，R．
(1)当点P的横坐标为2时，回答下面问题：
①求S点的坐标．②求通过原点，且平分矩形PQRS面积的直线解析式．
(2)当矩形PQRS为正方形时，求点P的坐标．
答案：
解析：
解析：
|
(1)①当 (2)由于点P在抛物线 |
时，
，代入
得，点S的坐标为(8，4)．②由题意可得，点P，Q，R的坐标分别为P(2，4)，Q(2，0)，R(8，0)，连QS，则QS中点的坐标为(5，2)，则通过原点，且平分矩形PQRS面积的直线解析式为
．
上，可设点P的坐标为P(
，
)，则点S的坐标为S(
，
)，所以
，解得：
，
(不合题意，舍去)，即当矩形PQRS为正方形时，P点的坐标为P(1，1)．
练习册系列答案
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x2－
x与x轴交于O，A两点. 半径为1的动圆（⊙P），圆心从O点出发沿抛物线向靠近点A的方向移动；半径为2的动圆（⊙Q），圆心从A点出发沿抛物线向靠近点O的方向移动. 两圆同时出发，且移动速度相等，当运动到P，Q两点重合时同时停止运动. 设点P的横坐标为t .
x2－
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