Question

解方程：2x²-4（x-1）=5．

Answer 1

分析：先把方程整理，然后把常数项4移项，然后把二次项系数化为1，再在左右两边同时加上一次项系数的一半的平方．

解答：解：去括号得，2x²-4x+4=5，
移项得，2x²-4x=5-4，
合并同类项得，2x²-4x=1，
二次项系数化为1得，x²-2x=

1

2

，
配方得，x²-2x+1=1+

1

2

，
即（x-1）²=

3

2

，
开方得，x-1=±

3

2

，
所以，x₁=1+

3

2

，x₂=1-

3

2

．

点评：本题考查了配方法，一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．