Question

如图，在?ABCD中，E为CD的中点，连接AE，交BD于点F，则△EDF与△ABF的面积比为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：由“平行四边形的对边互相平行”证得△EDF∽△ABF，所以相似三角形的面积比等于相似比．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥ED，AB=CD
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∴△EDF∽△ABF．
∴=（）²．
又∵E为CD的中点，
∴DE=CE=AB，
∴=．
故选A．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质、平行四边形的性质．解答该题需要熟悉相似三角形的性质：相似三角形的面积比是相似比的平方．