Question

在一次测量旗杆高度的活动中，某小组使用的方案如下：AB表示某同学从眼睛到脚底的距离，CD表示一根标杆，EF表示旗杆，AB、CD、EF都垂直于地面，若AB=1.6m，CD=2m，人与标杆之间的距离BD=1m，标杆与旗杆之间的距离DF=30m，求旗杆EF的高度．

Answer 1

分析：过点A作AH⊥EF于H点，AH交CD于G，根据EF∥AB∥CD可求出EF、HB、GD，再根据相似三角形的判定定理可得△ACG∽△AEH，再根据三角形的相似比解答即可．

解答：解：过点A作AH⊥EF于H点，AH交CD于G，
∵CD∥EF，
∴△ACG∽△AEH，
∴

AG

AH

=

CG

EH

，
即：

1

1+30

=

2-1.6

EH

，
∴EH=12.4．
∴EF=EH+HF=12.4+1.6=14，
∴旗杆的高度为14米．

点评：此题难度不大，解答此题的关键是作出辅助线．构造出相似三角形，利用平行线的性质及相似三角形的相似比解答．