题目内容
计算：(－π)0－6tan30°＋＋|1－|.
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（ ）
A. B. C. D.
四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：
（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m的值是 ；
（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
已知是二元一次方程组的解，则m-n的值是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
如图，有一块含30°角的直角三角板OAB的直角边BO的长恰与另一块等腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等，把这两块三角板放置在平面直角坐标系中，且OB＝3.
(1)若某反比例函数的图象的一个分支恰好经过点A，求这个反比例函数的解析式；
(2)若把含30°角的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后，斜边OA恰好落在x轴上，点A落在点A′处，试求图中阴影部分的面积．(结果保留π)
【答案】(1)反比例函数的解析式为y＝；(2)S阴影＝6π－.
【解析】分析：（1）根据tan30°=，求出AB，进而求出OA，得出A的坐标，设过A的双曲线的解析式是y=，把A的坐标代入求出即可；（2）求出∠AOA′，根据扇形的面积公式求出扇形AOA′的面积，求出OD、DC长，求出△ODC的面积，相减即可求出答案．
本题解析：
(1)在Rt△OBA中，∠AOB＝30°，OB＝3，
∴AB＝OB·tan 30°＝3.
∴点A的坐标为(3，3)．
设反比例函数的解析式为y＝ (k≠0)，
∴3＝，∴k＝9，则这个反比例函数的解析式为y＝.
(2)在Rt△OBA中，∠AOB＝30°，AB＝3，
sin ∠AOB＝，即sin 30°＝，
∴OA＝6.
由题意得：∠AOC＝60°，S扇形AOA′＝＝6π.
在Rt△OCD中，∠DOC＝45°，OC＝OB＝3，
∴OD＝OC·cos 45°＝3×＝.
∴S△ODC＝OD2＝＝.
∴S阴影＝S扇形AOA′－S△ODC＝6π－.
点睛：本题考查了勾股定理、待定系数法求函数解析式、特殊角的三角函数值、扇形的面积及等腰三角形的性质，本题属于中档题，难度不大，将不规则的图形的面积表示成多个规则图形的面积之和是解答本题的关键.
【题型】解答题【结束】26
矩形ABCD一条边AD＝8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处．
(1)如图①，已知折痕与边BC交于点O，连接AP，OP，OA.
① 求证：△OCP∽△PDA；
② 若△OCP与△PDA的面积比为1:4，求边AB的长．
(2)如图②，在(1)的条件下，擦去AO和OP，连接BP.动点M在线段AP上(不与点P，A重合)，动点N在线段AB的延长线上，且BN＝PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E.试问动点M，N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若不变，求出线段EF的长度；若变化，说明理由．
如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是_____．
如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km、从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为（ ）
A. 4km B. （2+）km C. 2km D. （4-）km
如图，菱形ABCD周长为16，∠ADC=120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是_____．
衡量一组数据波动大小的统计量是（ ）
A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差
－π)0－6tan30°＋
＋|1－
|.
天天向上一本好卷系列答案
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B. 
C. 
D. 
是二元一次方程组
的解，则m-n的值是（ ）
.
；(2)S阴影＝6π－
.
，求出AB，进而求出OA，得出A的坐标，设过A的双曲线的解析式是y=
，把A的坐标代入求出即可；（2）求出∠AOA′，根据扇形的面积公式求出扇形AOA′的面积，求出OD、DC长，求出△ODC的面积，相减即可求出答案．
，
(k≠0)，
，∴k＝9
.
，即sin 30°＝
，
＝6π.
＝
.
OD2＝
＝
.
）km C. 2
km D. （4-
）km