Question

解方程

x-2

x-1

+

x+3

x+1

+

2

x2-1

=1

Answer 1

分析：最简公分母是（x-1）（x+1），方程两边都乘以最简公分母，化为整式方程求解即可．

解答：解：去分母，得（x-2）（x+1）+（x+3）（x-1）+2=x²-1，（3分）
整理后，得x²+x-2=0，（5分）
解这个方程，得x₁=-2，x₂=1，（7分）
检验：把x=-2代入x²-1，它等于3≠0，
所以x=-2是原方程的根；
把x=1代入x²-1，它等于0，
所以x=1是增根．
∴原方程的根是x=-2．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；
（2）解分式方程一定注意要验根；
（3）去分母时要注意符号的变化．