Question

一个菱形、相邻的内角比是1：2，对角线长是6，取两条对角线所在的直线为坐标轴，求四个顶点坐标．

Answer 1

解：当AC=6时，A（-3，0），C（3，0），又内角比为1：2，
∴B（0，-），D（0，）
或当BD=6时，B（0，-3），D（0，3），又内角比为1：2，
∴C（3，0），A（-3，0）．
故答案为A（-3，0），B（0，-），C（3，0），D（0，）或A（-3，0），B（0，-3），C（3，0），D（0，3）．
分析：本题应分两种情况讨论，当AC=6，或BD=6两种情况讨论．
点评：菱形的问题可以转化为直角三角形的问题．