Question

如图，点A在反比例函数y=

k

x

的图象上，直角△OAB的面积为2，则k=

-4

．

Answer 1

分析：设A点坐标为（a，b），由于点A在反比例函数图象上，则k=ab，然后利用三角形面积公式得到

1

2

×（-a）×b=2，则ab=-4，即可得到k=-4．

解答：解：设A点坐标为（a，b），则k=ab，
∵S_△OAB=

1

2

AB•OB，
∴

1

2

×（-a）×b=2，
∴ab=-4，
∴k=-4．
故答案为-4．

点评：本题考查了反比例函数y=

k

x

（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=

k

x

（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．