Question

已知一组数据-2、1、2、x的平均数为1，则这组数据的方差为

7

2

．

Answer 1

分析：根据平均数的计算公式，先求出x的值，再根据方差公式进行计算即可．

解答：解：∵这组数据-2、1、2、x的平均数为1，
∴（-2+1+2+x）÷4=1，
解得：x=3，
∴这组数据的方差为：

1

4

[（-2-1）²+（1-1）²+（2-1）²+（3-1）²]=

7

2

．
过答案为：

7

2

．

点评：本题考查了方差和平均数，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．