Question

已知⊙O与⊙O′外切于点C，它们的半径分别为R，r，AB为两圆外公切线，切点为A，B，则公切线的长AB等于

1. A.
   4
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   2Rr

Answer 1

C
分析：此题只需连接过切点的半径，再从较小的圆的圆心向大圆的半径引垂线，构造直角三角形，根据勾股定理进行计算．
解答：解：如图所示，连接过切点的半径，作O′C⊥OA于C．
在直角三角形OO′C中，OO′=R+r，OC=R-r，
根据勾股定理，得
O′C==2．
故选C．
点评：此题综合运用了相切两圆的性质、矩形的性质以及勾股定理．