Question

关于x的一元二次方程x²-x-n=0无实数根，则抛物线y=x²-x-n的顶点在第______象限．

Answer 1

∵关于x的一元二次方程x²-x-n=0无实数根，
∴△=1-4（-n）＜0，
∴n＜-

1

4

，
∵抛物线y=x²-x-n的对称轴为x=

1

2

，y_最小值=(

1

2

)2-

1

2

-n=-（

1

4

+n），
∵n＜-

1

4

，
则-（

1

4

+n）＞0，
∴顶点在第一象限．