题目内容
7、在△ABC中，M、E把AB边三等分，MN∥EF∥BC，MN、EF把△ABC分成三部分，则自上而下部分的面积比为（ ）
分析：相似三角形的面积比与对应边长的平方比相等，所以可根据对应边长的比先求出三角形之间的比例，进而可得出其自上而下部分的面积比．
解答：
解：∵MN、EF把△ABC分成三部分，MN∥EF∥BC，
∴△AMN∽AEF∽ABC，且M、E把AB边三等分，
∴三条边之比为1：2：3，
即MN：EF：BC=1：2：3
∴SAMN：SAEF：SABC=1：4：9
∴SAMN：SMNEF：SEFBC=1：3：5
故选D．
解：∵MN、EF把△ABC分成三部分，MN∥EF∥BC，∴△AMN∽AEF∽ABC，且M、E把AB边三等分，
∴三条边之比为1：2：3，
即MN：EF：BC=1：2：3
∴SAMN：SAEF：SABC=1：4：9
∴SAMN：SMNEF：SEFBC=1：3：5
故选D．
点评：熟练掌握相似三角形的性质．
练习册系列答案
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |