Question

如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根据勾股定理列式求出AB、BC、AC，再利用勾股定理逆定理判断出△ABC是直角三角形，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可．
解答：根据勾股定理，AB==，
BC==2，
AC==3，
∵AC²+BC²=AB²=26，
∴△ABC是直角三角形，
∵点D为AB的中点，
∴CD=AB=×=．
故选B．
点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理，勾股定理逆定理的应用，判断出△ABC是直角三角形是解题的关键．