题目内容

已知二次函数y＝mx2＋(m－1)x＋m＋2(m≠0)的图象的对称轴方程是x＝－1．(1)求抛物线的解析式，并求出抛物线与x轴的交点A，B(A在B的左侧)，与y轴的交点C，和图象的顶点D的坐标；(2)画出函数图象，求四边形ABCD的面积；(3)平移这一抛物线，当它经过原点O(0，0)和Q(1，2)两点时，求出平移后的图象所对应的解析式．

答案：
解析：

　　解：(1)y＝－(x＋1)2＋2，A(－－1，0)，B(－1，0)，C(0，1)，D(－1，2)；

　　(2)＝＋1；

　　(3)y＝－x2＋3x．


练习册系列答案
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已知二次函数y＝2x2－mx－4的图象与x轴的两个交点的横坐标的倒数和为2，则m＝________．

已知二次函数y＝x2－mx＋m－2．

(1)求证不论m为何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；

(2)当二次函数的图象经过点(3，6)时，确定m的值，并写出此二次函数的关系式．

已知二次函数y＝2x2－mx－m2．

(1)求证：对于任意实数m，该二次函数的图象与x轴总有公共点；

(2)若该二次函数图象与x轴有两个公共点A，B，且点A的坐标为(1，0)，求点B的坐标．

已知二次函数y＝2x2－mx－m2．

(1)求证：对于任意实数m，该二次函数的图象与x轴总有交点；

(2)若该二次函数的图象与x轴有两个交点A、B，且点A的坐标为(1，0)，求点B的坐标．

如图，已知二次函数y＝－x2＋mx＋4m的图象与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点(B点在A点的右边)，与y轴的正半轴交于点C，且(x1＋x2)－x1x2＝10．

(1)求此二次函数的解析式．

(2)写出B，C两点的坐标及抛物线顶点M的坐标；

(3)连接BM，动点P在线段BM上运动(不含端点B，M)，过点P作x轴的垂线，垂足为H，设OH的长度为t，四边形PCOH的面积为S．请探究：四边形PCOH的面积S有无最大值？如果有，请求出这个最大值；如果没有，请说明理由．

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