Question

某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖, 装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装, 大包装每包50片, 价格为30元; 小包装每包30片, 价格为20元, 若大、小包装均不拆开零售, 那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少?

Answer 1

根据题意，可有三种购买方案：

方案一：只买大包装，则需买包数为：；由于不拆包零卖，所以需买10包，所付费用为30×10=300（元）

方案二：只买小包装，则需买包数为：，所以需买16包，所付费用为16×20=320（元）

方案三：既买大包装，又买小包装，并设买大包装x包，小包装y包，所需费用为W元。

则∴

∵0<50x<480       ∴

又∵x为正整数     ∴x=9时，W_最小=290元

∴购买9包大包装瓷砖和1包小包装瓷砖时，所付费用最少为290元。

答：购买9包大包装瓷砖和1包小馐瓷砖时，所付费用最少为290元。