题目内容
分解因式： ．
如表是一个4×4（4行4列共16个“数”组成）的奇妙方阵，从这个方阵中选四个“数”，而且这四个“数”中的任何两个不在同一行，也不在同一列，有很多选法，把每次选出的四个“数”相加，其和是定值，则方阵中第三行三列的“数”是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别在AC，BC上，且∠CDE=∠B，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处．若AC=8，AB=10，则CD的长为 ．
定义：
数学活动课上，李老师给出如下定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称三角形为“智慧三角形”.
理【解析】
⑴如图，已知是⊙上两点，请在圆上找出满足条件的点，使为“智慧三角形”（画出点的位置，保留作图痕迹）；
⑵如图，在正方形中，是的中点，是上一点，且，试判断是否为“智慧三角形”，并说明理由；
运用：
⑶如图，在平面直角坐标系中，⊙的半径为，点是直线上的一点，若在⊙上存在一点，使得为“智慧三角形”，当其面积取得最小值时，直接写出此时点的坐标.
如图，在中，，斜边的两个端点分别在相互垂直的射线上滑动，下列结论：
①若两点关于对称，则；
②两点距离的最大值为；
③若平分，则；
④斜边的中点运动路径的长为.
其中正确的是 ．
已知为常数，点在第二象限，则关于的方程根的情况是（）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D．无法判断
已知四边形的一组对边的延长线相交于点．
（1）如图1，若，求证；
（2）如图2，若，，，，的面积为6，求四边形的面积；
（3）如图3，另一组对边的延长线相交于点，若，，，直接写出的长（用含的式子表示）．
点关于轴对称的坐标为（ ）
A． B． C． D．
有5张看上去无差别的卡片，正面分别写着1，2，3，4，5，洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取2张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是 ．
．
，已知
是⊙
上两点，请在圆上找出满足条件的点
，使
为“智慧三角形”（画出点
，在正方形
中，
是
的中点，
是
上一点，且
，试判断
是否为“智慧三角形”，并说明理由；
，在平面直角坐标系
中，⊙
是直线
上的一点，若在⊙
，使得
为“智慧三角形”，当其面积取得最小值时，直接写出此时点
中，
，斜边
的两个端点分别在相互垂直的射线
上滑动，下列结论：
两点关于
；
；
，则
；
运动路径的长为
.
为常数，点
在第二象限，则关于
的方程
根的情况是（）
的一组对边
的延长线相交于点
．
，求证
；
，
，
，
，
的面积为6，求四边形
的延长线相交于点
，若
，
，
，直接写出
的长（用含
的式子表示）．
关于
轴对称的坐标为（ ）
B．
C． 
D．