Question

已知反比例函数y=

k

x

(k≠0)．
（1）填表：

x	-4	-2	-1	1	2	4
y= k x	1			-4

（2）根据你所学的知识，写出这个反比例函数的关系式，并画出它的图象．
解：函数关系式是

 

．

Answer 1

分析：（1）首先利用待定系数法把x=-4，y=1，代入函数解析式，可得到k的值，进而得到答案；
（2）首先求出图象所过的点的坐标，然后再画出双曲线．

解答：解：（1）∵函数y=

k

x

(k≠0)中，当x=-4时，y=1，
∴k=-4×1=-4，
∴函数关系式是：y=-

4

x

，

（2）当x=-2时，y=2，
当x=-1时，y=4，
当x=2时，y=-2；
当x=4时，y=-1，
∴函数图象还经过（-2，2），（-1，4），（2，-2），（4，1）
图象如图所示：

点评：此题主要考查了待定系数法求解析式与反比例函数图象画法，利用图象上点的性质得出经过点一定能满足解析式是解决问题的关键．