Question

选择合适的方法解一元二次方程：
（1）4（x-5）²=16；
（2）3x²+2x-3=0；
（3）x²+(

2

+

3

)x+

6

=0；
（4）（x+3）（x-1）=5．

Answer 1

分析：（1）利用直接开平方法解方程；
（2）利用求根公式法解方程．先确定a，b，c的值，再计算△，然后代入求根公式求解；
（3）利用因式分解法求解．把

6

化成

3

 ×

2

；
（4）先把方程化为一般形式，可知利用因式分解法解要简单．

解答：解：（1）2（x-5）=±4，
即有2（x-5）=4或2（x-5）=-4，
∴x₁=7，x₂=3．
（2）a=3，b=2，c=-3，则△=2²-4•3•（-3）=40，
∴x=

-2± 40

2×3

=

-1± 10

3

，
∴x₁=

-1+ 10

3

，x₂=

-1- 10

3

．
（3）（x+

2

）（x+

3

）=0，
∴x+

2

=0或x+

3

=0，
∴x₁=-

2

，x₂=-

3

．
（4）去括号移项整理得，x²+2x-8=0，
∴（x+4）（x-2）=0，
∴x+4=0或x-2=0，
∴x₁=-4，x₂=2．

点评：本题考查了选用适当方法解一元二次方程．其中因式分解法是首选方法，利用因式分解法把一元二次方程转化为两个一元一次方程求解的能力．要熟练掌握因式分解的方法．