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设直线y=kx+k-1和直线y=(k+1)x+k(k是正整数)及x轴围成的三角形面积为S
k
,则S
1
+S
2
+S
3
+…+S
2011
的值是( )。
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如图,设直线y=kx(k<0)与双曲线y=-
5
x
相交于A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)两点,
则5x
1
y
2
-3x
2
y
1
的值为
.
设直线y=kx+k-1和直线y=(k+1)x+k(k是正整数)及x轴围成的三角形面积为s
k
,则s
1
+s
2
+s
3
…+s
2006
的值是
.
已知抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)与x轴交于不同的两点A(x
1
,0)和B(x
2
,0),与y轴的正半轴交于点C.如果x
1
、x
2
是方程x
2
-x-6=0的两个根(x
1
<x
2
),且点C的坐标为(0,3).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)请直接写出直线AC和BC的解析式;
(3)如果P是线段AC上的一个动点(不与点A、C重合),过点P作直线y=m(m为常数),与直线BC交于点Q,则在x轴上是否存在点R,使得以PQ为一腰的△PQR为等腰直角三角形?若存在,求出点R的坐标;若不存在,请说明理由;
(4)设直线y=kx+2k(k>0)与线段OC交于点D,与(1)中的抛物线交于点E,
若S
△CDE
=S
△AOE
,请直接写出点E的坐标.
(2012•朝阳区二模)如图,点P(-3,1)是反比例函数
y=
m
x
的图象上的一点.
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)设直线y=kx与双曲线
y=
m
x
的两个交点分别为P和P′,当
m
x
<kx时,直接写出x的取值范围.
设直线y=kx+k-1和直线y=(k+1)x+k(k是正整数)及x轴围成的三角形面积为S
k
,则S
1
+S
2
+S
3
+‥‥‥+S
2011
的值是
.
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