题目内容
如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，且DE∥BC，如果AD=2cm，DB=4cm，△ADE的周长是10cm，那么△ABC的周长等于（ ）分析：由DE∥BC，即可得△ADE∽△ABC，又由相似三角形对应周长的比等于相似比，即可得△ADE的周长：△ABC的周长=AD：AB，继而可求得答案．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴△ADE的周长：△ABC的周长=AD：AB，
∵AD=2cm，DB=4cm，
∴AB=AD+BD=6cm，
∴△ADE的周长：△ABC的周长=1：3，
∵△ADE的周长是10cm，
∴△ABC的周长等于30cm．
故选C．
∴△ADE∽△ABC，
∴△ADE的周长：△ABC的周长=AD：AB，
∵AD=2cm，DB=4cm，
∴AB=AD+BD=6cm，
∴△ADE的周长：△ABC的周长=1：3，
∵△ADE的周长是10cm，
∴△ABC的周长等于30cm．
故选C．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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桌上放着一个圆柱和一个长方体，如图（1），请说出下列三幅图（如图（2））分别是从哪个方向看到的．