题目内容

计算：
（1）3
3
+
2
-2
2
-2
3
        
（2）
18
-
2
2
+
3
．
分析：（1）直接合并同类二次根式即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并．
解答：解：（1）原式=
3
-
2
；

（2）原式=3
2
-
2
+
3

=2
2
+
3
．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．
练习册系列答案
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16、计算：77°53′26″+33.3°=
111°11′26″
．
计算：4cos30°-2tan60°+3tan45°=
3
3
．
计算：
（1）33+（-32）+7-（-3）
（2）-|-32|÷3×（-
13
）-（-2）3
（3）2（a2b-2ab2+c）-（2c+3a2b-ab2）
（4）（-2）3-2×（-3）+|2-5|-（-1）2010．
计算：(-
13
)2012×32013=
3
3
．
探究与思考：
①现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a、b，有a*b=ab，如（-3）*2=（-3）2=9．
试计算：(-
1
2
)*2=
1
4
1
4
，（-1）*（2*3）=
1
1
．
②现有若干个数，第1个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3…，第n个数记为an，若a1=-
1
2
，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数．”
（1）试计算a2=
2
3
2
3
，a3=
3
3
，a4=
-
1
2
-
1
2
．
（2）根据以上结果，请你写出a2011=
-
1
2
-
1
2
，a2012=
2
3
2
3
．

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