题目内容

如图，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，若 $数学公式$ ， $数学公式$ ，则向量 $数学公式$ 可表示为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：首先根据圆的内接正六边形的性质，可求得：四边形OCDE是平行四边形，则可得： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，又由平行四边形法则，即可求得 $\text{[math]}$ 的值．
解答：

解：连接OD，
∵六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，
∴∠COD=∠OCD=∠ODC=∠ODE=∠OED=∠DOE=60°，
∴∠EOC=∠EDC=120°，
∴四边形OCDE是平行四边形，
∴OA=OD，OC=DE，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ +（- $\text{[math]}$ ）=- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：此题考查了平面向量的知识，以及圆的内接正六边形的知识．注意平面向量是有方向性的，注意数形结合思想的应用．