Question

（1）计算：．
（2）解不等式组．
（3）先化简，再求值：，其中x=．

Answer 1

解：（1）原式=1+3+4×-2=4；
（2），
由①解得：x≥1；
由②解得：x＜3，
∴原不等式的解集为1≤x＜3；
（3）原式=+•=+1=，
当x=时，原式==-6．
分析：（1）原式第一项利用零指数公式化简，第二项利用负指数公式化简，第三项利用特殊角的三角函数值化简，最后一项先化为最简二次根式，再利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分，即可得到不等式组的解集；
（3）原式第一项分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，第二项被除数分子提取x分解因式，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x的值代入化简后的式子中计算，即可求出值．
点评：此题考查了分式的化简求值，实数的混合运算，以及一元一次不等式组的解法，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．