Question

3．计算：（$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{6}$）=-1；（$\sqrt{2}$-1）÷$\sqrt{2}$的结果是$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 第一个式子利用平方差公式即可求解；
第二个式子写生用分数线表示的形式，然后根据分式的性质，分式的分子和分母乘以$\sqrt{2}$即可求解．

解答 解：（$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{6}$）=（$\sqrt{5}$）2-（$\sqrt{6}$）2=5-6=-1；
（$\sqrt{2}$-1）÷$\sqrt{2}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}（\sqrt{2}-1）}{2}$=$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$．
故答案是：-1，$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，正确理解平方差公式是关键．