Question

在△ABC中，AB=15，AC=20，BC边上高AD=12，则BC的长为________．

Answer 1

25或7
分析：用勾股定理解答，不过要分情况，即△ABC为锐角或直角三角形和钝角三角形两种情况．
解答：解：（1）如图1，△ABC中，AB=15，AC=20，BC边上高AD=12，
在Rt△ABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得
BD===9
在Rt△ADC中AC=20，AD=12，由勾股定理得
DC===16
BC的长为BD+DC=9+16=25．
（2）如图2所示，钝角△ABC中，AB=15，AC=20，BC边上高AD=12，
在Rt△ABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得
BD===9
在Rt△ACD中AC=20，AD=12，由勾股定理得
DC===16
BC=CD-BD=7．
点评：本题利用了勾股定理，把三角形斜边转化到直角三角形中用勾股定理解答．