Question

计算（-2）²-2^-1

8

+（1-

2

）⁰+

1

2 +1

=

 

．已知x=

3

+1，则

x2 1-2x+x2

=

 

．

Answer 1

分析：按照实数的运算法则依次计算，注意：（-2）²=4；2^-1

8

=

2

；（1-

2

）⁰=1；

1

2 +1

=

2

-1；

x2 1-2x+x2

=

x2 (1-x)2

．

解答：解：（-2）²=4，
2^-1

8

=

2

，
（1-

2

）⁰=1，

1

2 +1

=

2

-1，
因此（-2）²-2^-1

8

+（1-

2

）⁰+

1

2 +1

=4-

2

+1+

2

-1=4；

x2 1-2x+x2

=

x2 (1-x)2

=

( 3 +1)2 (- 3 )2

=

3+ 3

3

．

点评：涉及知识：负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1等知识点．