题目内容

已知 $数学公式$ = $数学公式$ = $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的值为________．

$\text{[math]}$
分析：设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则x=k，y+z=3k，z+x=5k，然后把x、y、z代入式子 $\text{[math]}$ 中，然后合并、约分即可．
解答：设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则x=k，y+z=3k，z+x=5k，
∴z=4k，y=-k，
∴原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了分式的化简求值：利用已知条件用一个字母表示代数式中的字母，这样把所求的分式化为只含一个字母的分式，然后合并约分．