Question

计算：
（1）-3-（-4）+7　　　
（2）(+

1

4

)+(-2

1

3

)-(-2

3

4

)-(+3

2

3

)        
（3）(

1

2

+

5

6

-

7

12

)×(-36)
（4）(-

1

3

)2÷

1

33

-12×(

2

3

-

1

6

)
（5）-14-

1

6

×[-3+(-3)2]．

Answer 1

分析：（1）利用去括号法则化简原式的第二项，括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里各项都变号，然后把两正数结合，相加后，利用异号两数相加的法则即可得到最后结果；
（2）把原式利用去括号法则去掉括号后，利用加法运算律把分母相同的项结合，利用同分母分数的加法法则计算后，最后利用异号两数相加的法则即可得到最后结果；
（3）利用乘法分配律，给括号中每一项都乘以-36，利用两数相乘，同号得正、异号得负，并把绝对值相乘，约分后再利用加法法则计算，即可得到最后结果；
（4）根据运算顺序，先计算括号里边的及乘方运算，然后再利用两数相除，同号得正、异号得负，并把绝对值相除进行计算，利用异号两数相加的法则计算即可得到最后结果；
（5）根据运算顺序，先计算乘方运算，及括号里边的，-1⁴表示1四次方的相反数，然后计算乘法运算，最后利用减法法则计算，即可得到最后结果．

解答：解：（1）-3-（-4）+7
=-3+4+7
=-3+11
=8；

（2）(+

1

4

)+(-2

1

3

)-(-2

3

4

)-(+3

2

3

)
=

1

4

-2

1

3

+2

3

4

-3

2

3

=（

1

4

+2

3

4

）-（2

1

3

+3

2

3

）
=3-6
=3+（-6）
=-（6-3）
=-3；

（3）(

1

2

+

5

6

-

7

12

)×(-36)
=

1

2

×（-36）+

5

6

×（-36）-

7

12

×（-36）
=-18+（-30）+21
=-48+21
=-（48-21）
=-27；

（4）(-

1

3

)2÷

1

33

-12×(

2

3

-

1

6

)
=

1

9

÷

1

27

-12×

2

3

+12×

1

6

=

1

9

×27-8+2
=3-8+2
=-3；

（5）-14-

1

6

×[-3+(-3)2]
=-1-

1

6

×（-3+9）
=-1-

1

6

×6
=-1-1
=-2．

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算，比如第三小题，熟练掌握各种运算法则是解本题的关键．同时注意-1⁴与（-1）⁴的区别，前者表示1四次方的相反数，后者表示四个-1的乘积．