Question

如图，点C、E、B、F在一条直线上，∠A=∠D，∠ABF=∠CED．
求证：AC∥DF．

Answer 1

证明：∵由∠ABF=∠CED，
∴∠ABC=∠DEF，
在△ABC和△DEF中，
∠A=∠D，∠ABC=∠DEF，
∴∠C=∠F，
∴AC∥DF．
分析：由∠ABF=∠CED，可得到∠ABC=∠DEF，在△ABC和△DEF中，已知∠A=∠D，可得到∠C=∠F，根据内错角相等，两直线平行即可证得；
点评：本题主要考查了三角形的内角和定理和平行线的判定，知道三角形的内角和是180度；内错角相等，两直线平行．