Question

如图，A、B、C、D是圆上四点，AB、DC的延长线交于点E，、分别为120°和40°，则∠E等于

1. A.
   35°
2. B.
   40°
3. C.
   60°
4. D.
   30°

Answer 1

B
分析：连接BD、AC，结合题意，、分别为120°和40°，可得∠ACD和∠BDC的度数，再利用同弧所对的圆周角相等，可得∠D=∠A．在△ACE中，利用外角定理即可得出∠E的度数．
解答：解：连接BD、AC，根据题意可得，
∠ACD=60°，∠D=∠A=20°，
在△AEC中，∠ACD=∠A+∠E，
即可得出∠E=40°．
故选B．
点评：本题主要考查了圆周角定理的应用和三角形的外角定理，属于常规考试所用题目，具有一定的灵活性，要求学生灵活运用所学知识，在理解题目要求的情况下快速的完成题目．