题目内容

在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的 $数学公式$ ，且数据有160个，则中间一组的频数为

A.
32
B.
0.2
C.
40
D.
0.25

A
分析：频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积=组距×频率在频数分布直方图中，计算出中间一个小长方形的面积占总面积的比值为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，再由频率= $\text{[math]}$ 计算频数．
解答：由于中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的 $\text{[math]}$ ，
则中间一个小长方形的面积占总面积的 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
即中间一组的频率为 $\text{[math]}$ ，且数据有160个，
∴中间一组的频数为 $\text{[math]}$ =32．
故选A．
点评：本题考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．

练习册系列答案

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分；
（3）计分办法规定：老师、学生评委的计分各去掉一个最高分、一个最低分，分别计算平均分，别且按老师、学生各占60%、40%的方法计算各班最后得分．已知甲班最后得分为94.4分，求统计表中x的值．
老师评分统计表格：

评委序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
分数	94	96	93	91	x	92	91	98	96	93

24、为了了解全市今年8万名初中毕业生的体育升学考试成绩状况，（满分30分，得分均是整数）小明和小丽从中随机抽取了部分学生的体育升学考试成绩，小明直接将成绩制成下面频数分布直方图，而小丽则将得分转化为等级，规定得分低于18.5分评为“D”，18.5～21.5分评为“C”，21.5～24.5分评为“B”，24.5分以上评为“A”，制成下面的扇形统计图，回答下列问题：
（1）在这个问题中，总体是

8万名初中毕业生的体育升学考试成绩

；样本的容量为

500

；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）在频数分布直方图中，被抽取的样本的中位数落在第

小组内；
（4）请估计今年全市初中毕业生的体育升学考试成绩为“A等级”的人数．

17、2009年11月20日，澳门回归祖国十周年纪念日．为庆祝这一特殊节日，表达莘莘学子对澳门回家十年喜悦之情，某校举办了“寄语澳门、盛世濠江”为主题的宣传海报展比赛活动．该校聘请了10位老师和10位学生担任评委，其中甲班的得分情况如下统计图（表）所示．
（1）在频数分布直方图中，自左向右第四组的频数为

；
（2）学生评委计分的众数是

分；
（3）计分办法规定：老师、学生评委的计分各去掉一个最高分、一个最低分，先分别计算平均分，再按老师、学生各占60%、40%的方法计算各班最后得分，求甲班最后得分．

24、某中学对八年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”问卷调查．根据收回的问卷，绘制了“频率分布表”和“频数分布直方图”，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题．

频率分布表

代号	教学方式	最喜欢的频数	频率
A	老师讲，学生听	20	0.1
B	老师提出闯题，学生探索思考	80
C	学生自行阅读教材，独立思考		0.15
D	分组讨论，解决问题		0.25
E	提前预习，学生讲解	20

（1）补全“频率分布表”；
（2）在“频数分布直方图”中，将代号为“C”，“D”的部分补充完整；
（3）这次对八年级的问卷调查是普查还是抽样调查？
（4）这所中学八年级共有多少学生？
（5）你最喜欢上述哪种教学方式（若你喜欢的教学方式表中没列举，可以将你喜欢的方式列举出来）？

下列命题中，真命题有（　　）
①在频数分布直方图中，如果小长方形的面积越大，那么该小组的频数就越大．
②如果一个等腰三角形的两边长为4cm、8cm，那么它的周长等于16cm或20cm．
③如果点P（a，b）在第二象限，那么Q（1-a，1+b）在第一象限．
④如果a∥b，b∥c，那么a∥c．
⑤如果ac＜bc，那么a＜b．

在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为

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在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的 $数学公式$ ，且数据有160个，则中间一组的频数为