Question

计算（3-1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）=

 

．

Answer 1

考点：平方差公式

专题：

分析：原式乘以

1

4

×（3+1），再依次运用平方差公式进行计算即可．

解答：解：原式=

1

4

（3+1）（3-1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）
=

1

4

（3²-1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）
=

1

4

（3⁴-1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）
=

1

4

（3⁸-1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）
=

1

4

（3¹⁶-1）（3¹⁶+1）
=

1

4

（3³²-1），
故答案为：

1

4

（3³²-1）．

点评：本题考查了平方差公式的应用，注意：平方差公式为（a+b）（a-b）=a²-b²．