题目内容
如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且
，则S△ADE：S四边形BCED的值为
- A.1：
- B.1：2
- C.1：3
- D.1：4
C
分析：首先根据两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似，证得△ADE∽△ACB，再由相似三角形面积的比等于相似比的平方即可求得答案．
解答：在△ADE与△ACB中，
，
∴△ADE∽△ACB，
∴S△ADE：S△ACB=（AE：AB）2=1：4，
∴S△ADE：S四边形BCED=1：3．
故选C．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．注意相似三角形的面积的比等于相似比的平方．
分析：首先根据两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似，证得△ADE∽△ACB，再由相似三角形面积的比等于相似比的平方即可求得答案．
解答：在△ADE与△ACB中，
，∴△ADE∽△ACB，
∴S△ADE：S△ACB=（AE：AB）2=1：4，
∴S△ADE：S四边形BCED=1：3．
故选C．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．注意相似三角形的面积的比等于相似比的平方．
练习册系列答案
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