Question

如图,在等腰梯形ABCD中,AD=6cm,BD=9cm,AB=8cm,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点，那么四边形EFGH的周长是                              （   ）.

   (A)14cm   (B)15cm   (C)16cm  (D)17cm

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】本题考查了等腰梯形的性质和三角形的中位线定理. 根据E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC上的中点，可得出EF∥AB，GH∥AB，同理EH∥CD，FG∥CD，则四边形EFGH为菱形，由三角形的中位线定理得出EF，从而求出四边形EFGH的周长

解：∵E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC上的中点，AB=8，

∴EF∥AB，GH∥AB， EH∥CD，FG∥CD，EF=4

∴四边形EFGH为菱形，

∴四边形EFGH的周长=4EF=4×4=16．

故选C