题目内容
在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AC，若∠D=110°，∠ACD=30°，则∠BAC等于
- A.80°
- B.90°
- C.100°
- D.110°
C
分析：依题意画出图形，根据AD∥BC，∠D+∠BCD=180°，可得∠ACD，从而在等腰三角形△ABC中可求出∠BAC．
解答：
解：∵∠D+∠BCD=180°，∠D=110°，
∴∠BCD=180°-110°=70°，
∴∠ACB=∠BCD-∠ACD=70°-30°=40°，
∵AB=AC，△ABC是等腰三角形，∠B=∠ACD=40°，
∴∠BAC=180°-80°=100°．
故选C．
点评：本题考查了梯形和平行线的性质，难度不大，关键在等腰三角形△ABC中可求出∠BAC．
分析：依题意画出图形，根据AD∥BC，∠D+∠BCD=180°，可得∠ACD，从而在等腰三角形△ABC中可求出∠BAC．
解答：
解：∵∠D+∠BCD=180°，∠D=110°，∴∠BCD=180°-110°=70°，
∴∠ACB=∠BCD-∠ACD=70°-30°=40°，
∵AB=AC，△ABC是等腰三角形，∠B=∠ACD=40°，
∴∠BAC=180°-80°=100°．
故选C．
点评：本题考查了梯形和平行线的性质，难度不大，关键在等腰三角形△ABC中可求出∠BAC．
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