题目内容
在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AB=5，BD=8，则菱形ABCD的面积=（ ）A．24
B．40
C．48
D．20
【答案】分析：根据菱形性质得出AC⊥BD，OD=OB=
BD=4，AC=2OA=2OC，在Rt△AOB中，由勾股定理求出OA，代入
AC×BD求出即可．
解答：解：
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OD=OB=
BD=4，AC=2OA=2OC，
在Rt△AOB中，由勾股定理得：AO=
=
=3，
∴AC=2OA=6，
∴菱形ABCD的面积是
AC×BD=
×6×8=24，
故选A．
点评：本题考查了菱形的性质和勾股定理注意：菱形的对角线平分且垂直，菱形ABCD的面积=
AC×BD．
BD=4，AC=2OA=2OC，在Rt△AOB中，由勾股定理求出OA，代入AC×BD求出即可．解答：解：
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OD=OB=
BD=4，AC=2OA=2OC，在Rt△AOB中，由勾股定理得：AO=
==3，∴AC=2OA=6，
∴菱形ABCD的面积是
AC×BD=×6×8=24，故选A．
点评：本题考查了菱形的性质和勾股定理注意：菱形的对角线平分且垂直，菱形ABCD的面积=
AC×BD． 
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