Question

解方程（1）x2-2

5

x-15=0（2）x²-6x+9=（5-2x）²

Answer 1

分析：（1）a=1，b=-2

5

，c=-15，则△=（-2

5

）²-4×1×（-15）=16×5，然后代入求根公式进行计算即可；
（2）方程变形为：（x-3）²=（5-2x）²，然后采用直接开平方法求解．

解答：解：（1）∵a=1，b=-2

5

，c=-15，
∴△=（-2

5

）²-4×1×（-15）=16×5，
∴x=

2 5 ± 16×5

2×1

=

2 5 ±4 5

2

=

5

±2

5

，
所以x₁=-

5

，x₂=3

5

．
（2）方程变形为：（x-3）²=（5-2x）²，
∴x-3=±（5-2x），
即x-3=5-2x或x-3=-（5-2x），
所以x₁=

8

3

，x₂=2．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的解法．可以直接利用它的求根公式求解，它的求根公式为：x=

-b± b2-4ac

2a

（b²-4ac≥0）；用求根公式求解时，先要把方程化为一般式，确定a，b，c的值，计算出△=b²-4ac，然后代入公式．也考查了用直接开平方法解一元二次方程．