Question

如图某三角形展览馆由25个正三角形展室组成，每两个相邻展室（指有公共边的小三角形）都有门相通，若某参观者不愿返回已参观过的展室（通过每个房间至少一次），那么他至多能参观_______个展室．

1. A.
   23
2. B.
   22
3. C.
   21
4. D.
   20

Answer 1

C
分析：相邻的房间有门相通，那么根据从相邻的房间进入，进行不重复的参观，那么参观的最多的房间数为2×颜色较少的房间个数+1．
解答：如图对展室作黑白相间染色，得10个白室，15个黑室，按要求不返回参观过的展室，
因此，参观时必定是从黑室到白室或从白室到黑室（不会出现从黑到黑，或从白到白），由于白室只有10个，为使参观的展室最多，只能从黑室开始，顺次经过所有的白室，最终到达黑室，
所以，至多能参观到21个展室．
故选C．
点评：考查推理与论证；理解参观的要求得到相应的方法是解决本题的关键．