题目内容
在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则a：b：c=________．
1：
：2
分析：首先根据∠A、∠B、∠C的度数之比确定△ABC是一个内角为30°的直角三角形，然后根据该特殊直角三角形的三边关系求出其三边之比．
解答：设∠A、∠B、∠C的度数分别为x、2x、3x，则x+2x+3x=180°，解得x=30°
∴2x=60°，3x=90°
∴∠A、∠B、∠C的度数分别为30°、60°、90°．
∴△ABC是直角三角形
又∵∠A=30°
∴c=2a
b=
=
=a
∴a：b：c=a：a：2a=1：：2
故填1：：2．
点评：确定该三角形是特殊的直角三角形是解答问题的关键．
：2分析：首先根据∠A、∠B、∠C的度数之比确定△ABC是一个内角为30°的直角三角形，然后根据该特殊直角三角形的三边关系求出其三边之比．
解答：设∠A、∠B、∠C的度数分别为x、2x、3x，则x+2x+3x=180°，解得x=30°
∴2x=60°，3x=90°
∴∠A、∠B、∠C的度数分别为30°、60°、90°．
∴△ABC是直角三角形
又∵∠A=30°
∴c=2a
b=
==a∴a：b：c=a：
a：2a=1：：2故填1：
：2．点评：确定该三角形是特殊的直角三角形是解答问题的关键．
练习册系列答案
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |