题目内容
若x，y，z为正整数，且满足不等式
则x的最小值为________．
1998
分析：根据第一个不等式可以得到当x最小时，即可以求出z的范围，
解答：
，
由（1）得y≤2z（3），
由（3）（2）得3z≥1997（4），
因为z是正整数，所以z≥
，
由（1）知x≥3z，
∴x≥1998，取x=1998，z=666，y=1332满足条件．
所以x的最小值是1998．
点评：此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意的是x，y都为正数，则解出x，y关于k的式子，最终求出k的范围，即可知道整数k的值．
分析：根据第一个不等式可以得到当x最小时，即可以求出z的范围，
解答：
，由（1）得y≤2z（3），
由（3）（2）得3z≥1997（4），
因为z是正整数，所以z≥
，由（1）知x≥3z，
∴x≥1998，取x=1998，z=666，y=1332满足条件．
所以x的最小值是1998．
点评：此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意的是x，y都为正数，则解出x，y关于k的式子，最终求出k的范围，即可知道整数k的值．
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