题目内容
如图，矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，且AB=15，BC=25，那么EF的长是________．
5
分析：根据矩形的性质和已知条件可知∠DCF=∠FCB，则∠DFC=∠DCF=45°，则DF=DC=AB=15，同理可证AE=15，那么DE=AF，根据2AE+EF=AD=25，可求得EF=5．
解答：
解：∵在矩形ABCD中，
∴∠DFC=∠FCB
∵CF平分∠BCD
∴∠DCF=∠FCB=45°，
∴∠DFC=∠DCF=45°．
∴DF=DC
∵DC=AB=15，
∴DF=15．
同理可证：AE=AB=15
则EF=AE+FD-AD=15+15-25=5．
故答案是：5．
点评：本题主要考查了矩形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．
分析：根据矩形的性质和已知条件可知∠DCF=∠FCB，则∠DFC=∠DCF=45°，则DF=DC=AB=15，同理可证AE=15，那么DE=AF，根据2AE+EF=AD=25，可求得EF=5．
解答：
解：∵在矩形ABCD中，∴∠DFC=∠FCB
∵CF平分∠BCD
∴∠DCF=∠FCB=45°，
∴∠DFC=∠DCF=45°．
∴DF=DC
∵DC=AB=15，
∴DF=15．
同理可证：AE=AB=15
则EF=AE+FD-AD=15+15-25=5．
故答案是：5．
点评：本题主要考查了矩形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．
练习册系列答案
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| ||
| B、a≥b | ||
C、a≥
| ||
| D、a≥2b |
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