题目内容

如图,二次函数的图像与轴交于两点,与轴交于点.点在函数图像上,轴,且,直线是抛物线的对称轴,是抛物线的顶点.

(1)求的值;

(2)如图①,连接,线段上的点关于直线的对称点恰好在线段上,求点的坐标;

(3)如图②,动点在线段上,过点轴的垂线分别与交于点,与抛物线交于点.试问:抛物线上是否存在点,使得的面积相等,且线段的长度最小?如果存在,求出点的坐标;如果不存在,说明理由.

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