题目内容
如图，在⊙O中，∠AOB=90°，则∠ACB=分析：欲求∠ACB，已知了圆心角∠AOB的度数，可通过构建圆周角求解；在优弧AB上取一点D（不和A、B重合），根据圆周角与圆心角的关系可求得∠ADB的度数；由于四边形ADBC内接于⊙O，根据圆内径四边形的对角互补可求得∠ACB的度数．
解答：
解：设点D是优弧AB上的一点，则∠ADB=
∠AOB=45°；
∵四边形ADBC是⊙O的内接四边形，
∴∠ACB=180°-∠ADB=135°．
解：设点D是优弧AB上的一点，则∠ADB=| 1 |
| 2 |
∵四边形ADBC是⊙O的内接四边形，
∴∠ACB=180°-∠ADB=135°．
点评：本题考查圆内接四边形的性质、圆心角、圆周角的应用能力．
练习册系列答案
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