题目内容
【题目】设(a2+a+1)2﹣2(a2+a+1)﹣3＝0，则a＝______.
【答案】1或﹣2
【解析】
设a2+a+1＝t，则原方程为t2﹣2t﹣3＝0，利用因式分解法解方程求得t的值，然后再求关于a的一元二次方程即可.
解：设a2+a+1＝t，则原方程为t2﹣2t﹣3＝0，
所以(t﹣3)(t+1)＝0.
解得t＝3或t＝﹣1.
所以a2+a+1＝3，或a2+a+1＝﹣1.
所以a2+a﹣2＝0或a2+a+2＝0(无解).
所以(a﹣1)(a+2)＝0
解得a＝1或﹣2.
故答案是：1或﹣2.
练习册系列答案
相关题目