题目内容
如图，AC是正方形ABCD的对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC交AC于点F．
（1）观察图形，写出图中与BE相等的线段．
（2）选择图中与BE相等的任意一条线段，并加以证明．
若正方形的面积为16，则它的对角线长是__________
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D的切线，交BC于点E．
（1）求证：EB=EC；
（2）若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由．
五箱苹果的质量分别为（单位：千克）：18，20，21，22，19．则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为（ ）
A．19和20 B．20和19 C．20和20 D．20和21
定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．
（1）已知：如图1，四边形是“等对角四边形”，，，．求，的度数．
（2）在探究“等对角四边形”性质时：
① 小红画了一个“等对角四边形”（如图2），其中，，此时她发现成立．请你证明此结论．
② 由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”．你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例．
（3）已知：在“等对角四边形”中，，，，．求对角线的长．
如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC．已知AE=6，，则EC的长等于 ．
如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（ ）
（A）AE=CF （B）BE=FD （C）BF=DE （D）∠1=∠2
不等式组的解集为 ．
如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°，看这栋高楼底的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离AD为20m，求这栋楼的高度．（结果保留根号）（9分）
是“等对角四边形”，
，
，
．求
，
的度数．
（如图2），其中
，
，此时她发现
成立．请你证明此结论．
中，
，
，
，
．求对角线
的长．
，则EC的长等于 ．
