Question

将连续的奇数1，3，5，7，9…79排成如图所示的数表．

（1）如图所示的十字框中的五个数的和与27有何关系？
（2）若将十字框向左或向右或向下平移，仍可框住另外五个数，若这五个数之和是305，则中间的数是多少？
（3）十字框的五个数的和能否等于210？若能，请写出这五个数，若不能，说明你的理由．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）求出十字框中的五个数的和，即可做出判断；
（2）设十字框中的五个数中间的为x，表示出其他数字，根据这五个数之和是305列出方程，解方程即可得到结果；
（3）根据十字框的五个数的和能否等于210列出方程，求出方程的解即可做出判断．

解答：解：（1）根据题意得：11+25+27+29+43=135，
则和是27的5倍； 

（2）设十字框中间的数为x，其他数字分别为x-7，x+7，x-1，x+1，
之和为x-7+x+7+x+x-1+x+1=305，
解得x=61； 

（3）不能，
设十字框中的五个数中间的为x，由题意得：
x-7+x+7+x+x-1+x+1=210，
解得x=42，是偶数．
而图示中所排列的数均为奇数．

点评：此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．